Examen Blanc Diocésain Mai 2025 – Mathématiques – Série C – Sujet

L’épreuve de Mathématiques du BAC Blanc Diocésain Mai 2025 pour la Série C est centrée sur des concepts clés en probabilités, suites numériques, étude de fonctions et géométrie analytique, avec un contexte appliqué à un concours de recrutement.

Problème 1 – Probabilités et Admissibilité au Concours

• Détermination du nombre total de candidats en fonction des frais d’inscription

• Résolution du système d’équations pour identifier les postulants aux différents postes

• Calcul des probabilités de réussite selon les résultats aux différentes épreuves

• Analyse des chances qu’un candidat soit admissible au concours

Problème 2 – Suites Numériques et Étude de Fonction

• Étude de la variation de la fonction fn(x)=−x2+2+nln⁡xf_n(x) = -x^2 + 2 + n\ln x

• Démonstration de l’inégalité xln⁡x+2−x>0x \ln x + 2 - x > 0

• Déduction du nombre de solutions de l’équation donnée

• Calcul de la limite de la suite (un)(u_n) et interprétation

Problème 3 – Géométrie et Transformations du Plan

• Étude de l’ensemble des points vérifiant 3x2−y2−6x−1=03x^2 - y^2 - 6x -1 = 0

• Analyse de son image par une transformation du plan et détermination des éléments caractéristiques

• Calcul des volumes de solides de révolution

• Détermination des propriétés d’une transformation géométrique

Ce sujet combine modélisation mathématique, calculs avancés et raisonnements géométriques, essentiel pour une préparation efficace au Baccalauréat.