Examen Blanc Diocésain Mai 2025 – Mathématiques – BEPC – Sujet

L’épreuve de Mathématiques du BEPC – Examen Blanc Diocésain Mai 2025 couvre des notions essentielles en étude de fonctions, calcul de volumes, géométrie analytique et trigonométrie, appliquées à un contexte de travail sur un chantier de construction.

Problème 1 – Étude des revenus et comparaison des options de rémunération

• Détermination des expressions des revenus f(x) et g(x) en fonction du nombre de jours travaillés

• Comparaison des deux options de salaire et détermination du seuil d’équivalence

• Étude du sens de variation des fonctions f(x) et g(x)

• Représentation graphique des courbes de rémunération

• Résolution de l’équation f(x) < g(x) pour identifier la meilleure option selon la durée de travail

Problème 2 – Calcul de volumes et distance minimale

• Développement et factorisation d’un polynôme du second degré

• Résolution de l’équation quadratique (E) et détermination du coefficient de réduction du sceau

• Calcul du volume d’eau contenu dans le sceau en plastique

• Détermination de la distance minimale parcourue pour remplir un tonneau

Problème 3 – Géométrie et trigonométrie

• Analyse de la position des droites AD et BC

• Démonstration que le quadrilatère ABCD est un trapèze

• Résolution d’un système d’équations pour calculer les longueurs des côtés

• Détermination du périmètre du quadrilatère ABCD

• Calcul du cosinus de l’angle BCD et détermination de la valeur de l’angle arrondi au degré

Ce sujet combine algèbre, analyse et géométrie, essentiel pour une préparation efficace au BEPC.