Examen Blanc Diocésain Mai 2025 – Mathématiques – BAC D – Sujet

L’épreuve de Mathématiques du BAC Blanc Diocésain Mai 2025 pour la Série D couvre des notions essentielles en géométrie analytique, étude de fonctions, calcul d’aire et probabilités, appliquées à un projet de développement agricole et énergétique.

Problème 1 – Géométrie analytique et calcul d’aire

• Démontrer que les droites (Δ1) et (Δ2) sont sécantes

• Déterminer l’équation du plan contenant le quadrilatère ABCD

• Calculer les coordonnées des points B et D en fonction des données terrain

• Déterminer l’aire du panneau solaire principal installé sur la propriété

Problème 2 – Étude de fonction et transformations

• Résoudre l’équation dans C pour déterminer les affixes des points E et F

• Déduire l’équation cartésienne de la droite (EF)

• Résoudre l’équation exponentielle et analyser le signe de la fonction u(x)

• Étudier le sens de variation de la fonction f(x) et dresser son tableau de variation

• Déterminer les asymptotes et construire la courbe (Cf) et la droite (EF)

• Calculer l’aire de la portion du domaine réservée à la pisciculture

• Déterminer la transformation h appliquée à la zone dédiée à la production agricole

Problème 3 – Probabilités et rentabilité du projet

• Démontrer la relation de récurrence définissant la probabilité des saisons rentables

• Déterminer l’expression explicite de Pn en fonction de n

• Calculer la limite de Pn et interpréter son impact sur la viabilité du projet agricole