L’épreuve de mathématiques du BAC C & E – 1er Groupe – Niger 2024 comprend des exercices sur les coniques et les transformations de repères, une équation fonctionnelle et un problème d’applications affines et de suites numériques.
? Exercice 1 – Coniques et changement de repère (5 pts)
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Transformation d’un système de coordonnées par rotation.
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Analyse des valeurs du paramètre a et leur impact sur la nature de la conique.
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Détermination du foyer, de la directrice et du paramètre de la parabole.
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Identification des conditions pour lesquelles la conique est un cercle.
? Exercice 2 – Équation fonctionnelle et dérivation (4 pts)
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Vérification de la relation fonctionnelle f(xy) = f(x) + f(y).
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Démonstration des propriétés de la fonction dérivable et de la relation entre f'(x) et f'(ax).
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Preuve que f(x) = ln(x) satisfait la relation et détermination de f'(1).
? Problème – Applications affines et suites (11 pts)
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Étude de l’application affine et de sa bijectivité.
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Décomposition en projection et homothétie.
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Analyse de l’impact de l’application sur une suite de points.
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Déduction de la formule générale des coordonnées des termes de la suite.
Ce corrigé apporte une analyse détaillée et une approche méthodique, essentielle pour une préparation optimale au BAC C & E en mathématiques.
