EPREUVES ET CORRIGES BAC 2025 BENIN

Ce corrigé détaillé de l’épreuve de Mathématiques du BAC D – Examen Blanc Diocésain Mai 2025 couvre des notions essentielles en géométrie analytique, calcul matriciel, probabilités et étude de fonctions, avec une approche rigoureuse et méthodique.

Problème 1 – Géométrie analytique et calcul d’aires

• Démonstration que deux droites sont sécantes, vérification de leur coplanarité

• Détermination de l’équation du plan contenant un quadrilatère

• Calcul des coordonnées de points spécifiques sur des droites définies

• Détermination de l’aire occupée par un panneau solaire

Problème 2 – Analyse et équations complexes

• Résolution d’une équation quadratique dans C et identification des affixes des points E et F

• Détermination de l’équation cartésienne réduite de la droite (EF)

• Étude du signe de la fonction u et de son comportement asymptotique

• Déduction des variations de la fonction et construction de la courbe (Cf)

• Calcul de l’aire réservée à la pisciculture et étude d’une homothétie appliquée à la production agricole

Problème 3 – Probabilités et modélisation mathématique

• Établissement des probabilités de rentabilité des saisons de production

• Démonstration d’une relation récurrente entre probabilités successives

• Déduction que la suite (Un) est géométrique et expression de Pn en fonction de n

• Interprétation mathématique de la probabilité stabilisée à long terme

Ce corrigé est structuré et complet, garantissant une compréhension approfondie des concepts mathématiques clés pour une préparation optimale au BAC.

Ce corrigé détaillé de l’épreuve de Mathématiques du BAC C – Examen Blanc Diocésain Mai 2025 couvre des notions essentielles en algèbre, probabilités, étude de fonction et géométrie analytique.

Problème 1 – Modélisation et Probabilités ✅ Détermination du nombre total de candidats à un concours en fonction des frais d’inscription ✅ Résolution du système d’équations linéaires pour identifier les postulants aux différents postes ✅ Calcul des probabilités d’admissibilité selon les résultats aux différentes épreuves

Problème 2 – Étude de Fonction et Convergence de Suite ✅ Analyse du sens de variation de la fonction fn(x)f_n(x) et détermination de son tableau de variation ✅ Étude de l’équation xln⁡x+2−x>0x\ln{x} + 2 - x > 0 et son impact sur la convergence de la suite (un)(u_n) ✅ Détermination des solutions de l’équation et justification de la convergence de (un)(u_n)

Problème 3 – Géométrie et Transformations du Plan ✅ Détermination de la nature d’une hyperbole et de ses caractéristiques géométriques ✅ Calcul du volume d’un solide de révolution à partir de l’intégration de la fonction donnée ✅ Étude des transformations géométriques appliquées à la conique, notamment les similitudes et homothéties

? Un corrigé précis et structuré, garantissant une correction détaillée des épreuves de Mathématiques, essentiel pour une préparation approfondie au Baccalauréat !

Le corrigé type de l’épreuve de Mathématiques du Baccalauréat Blanc Diocésain Mai 2025 pour la Série A2B couvre des notions essentielles en suites géométriques, calcul de sommes, limites et asymptotes, ainsi qu’une étude de fonction et analyse graphique.

Problème 1 – Suite Géométrique et Épargne (44 pts) ✅ Justification que la suite (Vn)(V_n) est géométrique et détermination de sa raison qq ✅ Calcul du montant du premier versement reçu par M. Dossou ✅ Expression de VnV_n en fonction de nn et calcul de sa limite à l’infini ✅ Détermination de la somme cumulée des versements reçus ✅ Interprétation du résultat obtenu : possibilité d’achat de la voiture

Problème 2 – Analyse et Géométrie (46 pts) ✅ Vérification que le point A appartient à la courbe (C) définie par f(x)=x+e−xf(x) = x + e^{-x} ✅ Démonstration que la droite (D) est asymptote à la courbe (C) au voisinage de +∞+\infty ✅ Étude du sens de variation de la fonction f(x)f(x) et élaboration du tableau de variation ✅ Construction d’un croquis du tableau d’art, incluant le rectangle ABCD

L’épreuve de Physique-Chimie et Technologie (PCT) du Baccalauréat Blanc Diocésain Mai 2025 pour la Série C couvre des notions clés en chimie analytique, synthèse organique, biotechnologie, optique et physique nucléaire. Le corrigé type offre une grille de correction détaillée pour l’évaluation des candidats.

Chimie et Technologie (45 points)

? Mobilisation des Ressources ✅ Équations-bilan des réactions chimiques impliquant l’éthanol et les ions dichromate ✅ Nomenclature systématique de l’aniline, l’acide éthanoïque et l’acétanilide ✅ Définition et calcul du rendement d’une réaction chimique

⚗ Résolution de Problèmes ✅ Vérification du degré alcoolique du vin et prise de position sur sa qualité ✅ Description des étapes de synthèse de l’acétanilide selon deux méthodes ✅ Détermination du rendement de la synthèse organique ✅ Identification des dipeptides P et P' et leur liaison peptidique ✅ Étapes de préparation du dipeptide P

Physique et Technologie (50 points)

? Mobilisation des Ressources ✅ Reconnaissance des types de lentilles et analyse optique ✅ Justification des expressions mathématiques de l’impédance et de l’auto-inductance d’une bobine ✅ Définition et calcul de l’activité radioactive du cobalt 60

? Résolution de Problèmes ✅ Analyse graphique et calcul des caractéristiques de l’image d’un dispositif optique ✅ Calcul de l’inductance d’une bobine et analyse expérimentale ✅ Tracé et interprétation de la courbe Z² = g(f²) pour une bobine en régime sinusoïdal ✅ Production et désintégration du cobalt 60 avec calcul des longueurs d’onde des photons émis ✅ Détermination de la constante radioactive et évolution de l’activité du cobalt 60 sur 10 ans

? Un corrigé détaillé et structuré, garantissant une correction précise des épreuves de Physique-Chimie et Technologie, idéale pour une préparation efficace au Baccalauréat ! ?✨

Chimie et Technologie (38 points) – Corrigé Type

? Partie 1 – Mobilisation des Ressources (14 points) ✅ Équations-bilan des réactions d’oxydoréduction entre les ions dichromate et l’éthanol ✅ Réaction des ions dichromate en excès avec les ions fer II ✅ Nomenclature systématique des composés liés à l’acétanilide ✅ Calcul du rendement d’une réaction chimique et définition de la formule d’un acide α-aminé

? Partie 2 – Résolution de Problèmes (24 points) ✅ Justification du nombre de moles des ions dichromate ayant réagi avec l’éthanol ✅ Calcul du degré alcoolique du vin et prise de position sur la qualité du produit ✅ Description des étapes optimales de synthèse de l’acétanilide ✅ Calcul du rendement de la synthèse selon deux méthodes ✅ Identification de l’acide α-aminé X et des dipeptides P et P’ ✅ Étapes de préparation du dipeptide P

Physique et Technologie (38 points) – Corrigé Type

? Partie 1 – Mobilisation des Ressources (14 points) ✅ Reconnaissance des lentilles convergentes et divergentes ✅ Explication de la quantification de l’énergie de l’atome de sodium ✅ Analyse des isotopes et des types de radioactivité (α et β-)

? Partie 2 – Résolution de Problèmes (24 points) ✅ Analyse optique d’un appareil photographique et construction des caractéristiques de l’image ✅ Calcul de la longueur d’onde du photon émis lors d’une transition électronique ✅ Explication de l’absorption des radiations par l’atome de sodium ✅ Calcul de la période radioactive et du nombre de noyaux dans un flacon de Radithor ✅ Vérification de la masse contenue dans le flacon ✅ Calcul de l’énergie libérée lors de la désintégration du radium 226

? Critère de perfectionnement (4 points) : Présentation claire, graphismes lisibles et orthographe correcte.

L’épreuve de Physique-Chimie et Technologie (PCT) du Baccalauréat Blanc Diocésain Mai 2025 pour la Série D couvre des notions clés en chimie analytique, synthèse organique, biotechnologie, optique et physique nucléaire.

? Partie A – Chimie et Technologie

? Vérification du degré alcoolique du vin ✅ Définition du degré alcoolique et utilisation de la distillation ✅ Réaction entre l’éthanol distillé et le dichromate de potassium ✅ Dosage des ions dichromate restants par chlorure de fer II ✅ Calcul du nombre de moles d’ions dichromate ayant réagi ✅ Analyse de la qualité du vin et prise de position sur l’exactitude du degré indiqué

? Analyse de deux méthodes de synthèse de l’acétanilide ✅ Première méthode : oxydation de l’éthanol et transformation chimique ✅ Deuxième méthode : réaction entre anhydride éthanoïque et aniline ✅ Comparaison des rendements des deux méthodes

? Synthèse du dipeptide P ✅ Détermination de la formule semi-développée de l’acide α-aminé X ✅ Identification des dipeptides P et P' et de leur liaison peptidique ✅ Étapes de préparation du dipeptide P

? Partie B – Optique et Physique

? Modélisation optique d’un appareil photographique ✅ Analyse des lentilles utilisées ✅ Détermination des caractéristiques de l’image A'B' par construction géométrique et calcul ✅ Vérification du rôle des lentilles dans l’amplification d’image

? Étude des radiations lumineuses émises par le sodium ✅ Identification des niveaux d’énergie de l’atome de sodium ✅ Calcul de la longueur d’onde du photon émis lors de la transition électronique ✅ Explication de l’absorption sélective des différentes radiations visibles

? Radioactivité du Radithor et désintégration nucléaire ✅ Analyse du Radium 226 et 228 ✅ Calcul de la période de décroissance radioactive et du nombre initial de noyaux ✅ Détermination de l’énergie totale libérée par la désintégration du radium 226

? Une épreuve complète combinant chimie analytique, optique et physique nucléaire, idéale pour une préparation approfondie au Baccalauréat ! ?✨

L’épreuve de Physique-Chimie et Technologie (PCT) du Baccalauréat Blanc Diocésain Mai 2025 pour la Série C couvre des notions clés en chimie analytique, synthèse organique, biotechnologie, optique et physique nucléaire.

? Partie A – Chimie et Technologie

? Vérification du degré alcoolique du vin ✅ Définition du degré alcoolique et utilisation de la distillation ✅ Réaction entre l’éthanol distillé et le dichromate de potassium ✅ Dosage des ions dichromate restants par chlorure de fer II ✅ Calcul du nombre de moles d’ions dichromate ayant réagi ✅ Prise de position sur la validité de l’indication du degré alcoolique

? Analyse de deux méthodes de synthèse de l’acétanilide ✅ Première méthode : oxydation de l’éthanol et transformation chimique ✅ Deuxième méthode : réaction entre anhydride éthanoïque et aniline ✅ Détermination du rendement de la réaction

? Synthèse du dipeptide P ✅ Détermination de la formule semi-développée de l’acide α-aminé X ✅ Identification des dipeptides P et P' et de leur liaison peptidique ✅ Étapes de préparation du dipeptide P

? Partie B – Optique et Physique

? Modélisation optique d’un photocopieur ✅ Caractérisation des lentilles utilisées dans le dispositif ✅ Détermination des caractéristiques de l’image A'B' par construction géométrique et calcul ✅ Analyse : réducteur ou agrandisseur de document ?

? Étude des caractéristiques d’une bobine ✅ Détermination de la résistance et de l’auto-inductance ✅ Analyse de l’impédance de la bobine en régime sinusoïdal ✅ Calcul des caractéristiques de la bobine à partir du graphe Z² = g(f²)

? Physique nucléaire : cobalt radioactif et désintégration ✅ Production du cobalt 60 par bombardement neutronique ✅ Désintégration et émission de photons gamma ✅ Calcul des longueurs d’onde des photons émis ✅ Détermination de la constante radioactive et activité du cobalt en 2020

? Une épreuve complète combinant chimie analytique, optique et physique nucléaire, idéale pour une préparation approfondie au Baccalauréat ! ?✨

Les Travaux Dirigés de Mathématiques du 07 mai 2025, organisés par la Mairie de Cotonou, explorent des concepts mathématiques appliqués au tournoi de vacances de football de Dakpota, avec une approche en suites numériques et étude de fonctions logarithmiques.

⚽ Problème 1 – Estimation du nombre de spectateurs ✅ Détermination de la suite (Un) modélisant l’évolution du nombre de spectateurs ✅ Justification que (Un) est une suite géométrique et calcul de la raison ✅ Expression de Un en fonction de n pour prévoir l’affluence de la finale en 2025

? Problème 2 – Étude d’une fonction logarithmique ✅ Définition et domaine de la fonction f(x) = x + 1 - 3lnx ✅ Calcul de la dérivée f’(x) et étude du signe ✅ Analyse des variations sur les intervalles [0,3] et [3,+∞] ✅ Détermination de l’équation de la tangente (T) à la courbe (C) en A(1,2) ✅ Complétion d’un tableau de valeurs et construction graphique

? Un sujet appliqué mêlant suites et logarithmes, parfaitement adapté aux élèves de Terminale Littéraire pour renforcer leur raisonnement mathématique. ?✨

Les Travaux Dirigés de Mathématiques du 07 mai 2025, organisés par la Mairie de Cotonou, proposent une approche appliquée des concepts mathématiques à travers un contexte commercial et festif, impliquant géométrie analytique, nombres complexes et analyse mathématique.

? Problème 1 – Géométrie analytique et transformation du plan ✅ Vérification et déduction de l’équation du plan (Q) ✅ Étude d’une conique (T1), détermination du foyer et excentricité ✅ Définition des éléments caractéristiques des réflexions et symétries

? Problème 2 – Arithmétique et nombres complexes ✅ Détermination du nombre minimal de clients journaliers via PGCD et algorithmes de calcul ✅ Étude des solutions d’une équation diophantienne ✅ Réécriture d’un nombre complexe sous forme exponentielle

? Problème 3 – Analyse mathématique et fonctions ✅ Étude des limites et asymptotes de la fonction f ✅ Dérivabilité et continuité en x = 0 ✅ Étude des variations et construction du tableau de variations ✅ Analyse de la bijectivité d’une transformation et de la courbe représentative

? Un sujet complet combinant géométrie, calcul et algèbre appliquée, idéal pour renforcer la compréhension des concepts mathématiques dans un contexte concret. ?✨

Examen Blanc BAC 2025 - PCT Série C - Département Atacora - Sujet