Sujet et Corrigé – Mathématiques BAC Série E – Congo 2024

L’épreuve de mathématiques du BAC Série E – Congo 2024 couvre plusieurs thématiques clés : équations complexes et modulo, similitudes planes, étude de fonctions et intégrales, ainsi qu’analyse statistique et régression linéaire.

? Exercice 1 – Équations complexes et modulo (4 pts)

• Résolution de l’équation quadratique dans C et expression en forme exponentielle.

• Vérification de l’existence de solutions dans Z2 et détermination d’une solution particulière.

• Résolution complète dans Z2 et calcul de l’inverse modulo 40 de 17.

? Exercice 2 – Similitudes planes et géométrie analytique (8 pts)

• Étude des transformations de B vers C et détermination du rapport et angle de la similitude.

• Définition d’une similitude indirecte, avec détermination de son axe et de ses propriétés.

• Vérification de la symétrie axiale et de l’alignement des points significatifs du problème.

• Construction de l’hyperbole équilatère et justification des propriétés géométriques.

? Exercice 3 – Analyse de fonctions et intégrales (5 pts)

• Étude des variations d’une fonction exponentielle, avec calcul des dérivées et représentation graphique.

• Démonstration de l’existence d’une bijection et étude de la fonction réciproque.

• Calcul de séries et intégrales, avec justification par intégration par parties.

• Analyse de convergence et détermination des limites des suites définies.

? Exercice 4 – Statistiques et régression linéaire (3 pts)

• Calcul du nombre moyen de malades et covariance entre les variables.

• Évaluation du coefficient de corrélation linéaire et de la droite de régression.

• Estimation du nombre de mois nécessaires pour atteindre 60 cas.

Ce sujet et son corrigé apportent une analyse détaillée et une approche méthodique, essentielle pour une préparation optimale au BAC Série E en mathématiques.