Sujet et Corrigé – Mathématiques BAC Série C – Congo 2024

L’épreuve de mathématiques du BAC Série C – Congo 2024 couvre des thématiques essentielles telles que arithmétique modulo, géométrie plane et transformations, calcul d’intégrales et probabilités appliquées.

? Exercice 1 – Arithmétique et congruences (4 pts)

• Détermination d’un entier N respectant deux conditions de divisibilité.

• Preuve que 185 est une solution du système donné.

• Déduction de la formule générale des solutions et identification des valeurs satisfaisant une contrainte d’intervalle.

? Exercice 2 – Géométrie et transformations planes (8 pts)

• Construction d’un triangle équilatéral et placement des points clés.

• Étude d’une rotation et d’une translation, avec détermination de leurs caractéristiques.

• Analyse d’une similitude plane et démonstration des propriétés géométriques.

• Justification de l’ellipse comme lieu géométrique, avec calcul de son excentricité.

? Exercice 3 – Étude et encadrement d’une intégrale (5 pts)

• Calcul de la dérivée d’une fonction exponentielle et étude de ses variations.

• Détermination d’une primitive et application au calcul intégral.

• Encadrement de l’intégrale à l’aide d’inégalités classiques.

? Exercice 4 – Probabilités et loi binomiale (3 pts)

• Détermination des probabilités d’apparition d’un numéro sur un dé truqué.

• Calcul de la probabilité d’obtenir un nombre premier.

• Application de la loi binomiale pour évaluer différentes configurations de tirages.

Ce sujet et son corrigé apportent une analyse détaillée et une approche méthodique, essentielle pour une préparation optimale au BAC Série C en mathématiques.