Sujet et Corrigé – Mathématiques BAC C & E – 1er Groupe – Niger 2024

L’épreuve de mathématiques du BAC C & E – 1er Groupe – Niger 2024 comprend des exercices sur les coniques et les transformations de repères, une équation fonctionnelle et un problème d’applications affines et de suites numériques.

? Exercice 1 – Coniques et changement de repère (5 pts)

• Transformation d’un système de coordonnées par rotation.

• Analyse des valeurs du paramètre a et leur impact sur la nature de la conique.

• Détermination du foyer, de la directrice et du paramètre de la parabole.

• Identification des conditions pour lesquelles la conique est un cercle.

? Exercice 2 – Équation fonctionnelle et dérivation (4 pts)

• Vérification de la relation fonctionnelle f(xy) = f(x) + f(y).

• Démonstration des propriétés de la fonction dérivable et de la relation entre f'(x) et f'(ax).

• Preuve que f(x) = ln(x) satisfait la relation et détermination de f'(1).

? Problème – Applications affines et suites (11 pts)

• Étude de l’application affine et de sa bijectivité.

• Décomposition en projection et homothétie.

• Analyse de l’impact de l’application sur une suite de points.

• Déduction de la formule générale des coordonnées des termes de la suite.

Ce corrigé apporte une analyse détaillée et une approche méthodique, essentielle pour une préparation optimale au BAC C & E en mathématiques.